스포츠에 숨은 과학이야기
1초의 공중 곡예, 다이빙 : 관성 모멘트와 토크
1초 남짓한 시간 안에 곡예와 같은 동작을 선보이고 물속에 빨려 들어가듯이 입수하는 다이빙을 보면 저절로 탄성을 지르게 됩니다. 선수들은 몸을 편 상태에서는 1회전에서 2회전까지, 몸을 구부린 자세에서는 2~3회전까지 회전하며 물속으로 떨어집니다. 이렇듯 어렵게 느껴지는 다이빙을 하는 데에는 물리법칙이 필요한데요. 이번 ‘스포츠에 숨은 과학 이야기’에서는 다이빙에 필요한 관성 모멘트와 토크의 과학에 대해 알아보겠습니다.
어려운 연기가 필요한 다이빙
다이빙은 1914년 제3회 세인트루이스 올림픽에서 처음 정식 종목으로 채택되었습니다. 2004년 아테네 올림픽에서는 금메달이 8개나 걸려 있는 중요 종목이 되었지요. 스포츠로서 다이빙은 19세기 초 유럽에서 시작되었다고 하는데, 그 후 미국에서 지금의 다이빙 형태가 만들어졌다고 합니다.
경기의 종류로는 탄성이 있는 스프링보드를 이용하는 스프링보드 다이빙과 5m 이상의 고정된 높이에서 경기를 하는 하이 다이빙이 있습니다. 초기의 스프링보드는 목재로 제작되었지만, 이후 금속제, 특히 알루미늄 합금의 스프링보드가 제작됨에 따라 탄성력이 좋아져서 높이 점프하여 다양한 연기를 할 수 있게 되었습니다.
오늘날 공중 4회전 반이나, 비틀어 뛰기 4회전 등 아주 어려운 연기도 가능하게 된 것이지요. 다이빙을 하는 선수들에게는 가늘고 유연한 신체가 필요합니다. 물론 많은 양의 훈련도 동반되어야 합니다. 하지만 여기에 중요한 것이 또 하나 있으니 바로 물리법칙을 잘 이해하고, 적용해야 한다는 것입니다.
물리법칙이 적용되는 다이빙
물체의 빠르기를 표현할 때 우리는 ‘속도’라는 개념을 사용합니다. 10m/s이면 1초에 10m를 이동하는 빠르기라는 뜻이지요. 그리고 속도가 점점 더 빨라지거나 느려질 때에는 가속도라는 용어를 사용합니다.
마찬가지로 원을 그리며 회전하는 물체가 얼마나 빠르게 회전하는지를 나타낸 것이 각속도입니다. 즉, 각속도는 1초에 몇 바퀴 회전하는지를 숫자로 나타낸 것입니다. 또한 각속도가 변화하는 것을 각가속도라고 하는데, 물체는 원을 그리며 물체 전체가 운동할 수도 있지만 물체의 어떤 고정된 축을 중심으로 회전할 수도 있습니다.
물체의 속도가 변하려면 물체에 힘이 가해져야 하는데, 이 힘이 클수록 물체의 속도가 변하는 가속도는 커집니다. 마찬가지로 회전하는 물체의 각속도가 변하려면 물체를 회전시키는 토크가 있어야 합니다. 토크가 작용하면 정지해 있던 물체는 회전하게 되고, 이미 회전하고 있던 물체는 회전율이 바뀌게 됩니다.
이때 각속도의 변화량이 작은 물체일수록 관성 모멘트가 크다고 말합니다. 관성 모멘트란 물체 고유의 모양과 질량에 따라 각속도의 변화율이 결정되는 양입니다. 그런데 관성 모멘트는 물체가 회전하는 중심에 따라 변하기도 합니다. 조금 더 자세한 예를 들어볼까요?
중심축에 따라 변화하는 관성 모멘트
다이버가 보드 위에서 점프를 하거나 발을 옆으로 밀면서 점프를 하면 각운동량이 발생합니다. 다이버들이 보드 위에서 점프를 하면서 팔을 크게 휘두르는 것을 볼 수 있는데, 이러한 팔 동작에서도 역시 각운동량이 만들어집니다. 이 각운동량을 이용하여 다이버들은 여러 가지 회전하는 묘기들을 선보이는 것이지요.
또한 다이버가 일단 보드 위에서 점프를 한 후 공중에 떠 있는 동안에는 다이버에게 새로 작용하는 힘은 하나도 없습니다. 다만 중력이 작용하여 다이버는 아래로 떨어질 뿐입니다. 다이버는 점프를 하면서 얻은 힘만을 적절히 이용하여 회전 연기를 해야 합니다. 어떤 경우에는 1회전만 하기도 하지만 어떤 경우에는 3회전 이상의 고난도 연기를 선보이기도 합니다. 이러한 회전수의 차이를 만드는 것이 바로 관성 모멘트입니다.
모든 회전하는 물체에는 회전의 중심축이 있는데, 물체의 질량 분포가 회전축에서 멀어질수록 관성 모멘트는 증가합니다. 예를 들어 사람이 제자리에서 회전 운동을 할 때, 양팔을 옆으로 벌리고 회전할 때가 팔을 가슴 쪽으로 모으고 회전할 때보다 관성 모멘트가 큽니다.
즉, 다이빙 선수는 낙하하는 동안 무릎을 펴고 가슴에 모아 붙인 자세로는 1~2회 회전할 수 있습니다. 그런데 신체의 회전 중심축에 팔과 다리가 최대한 가깝도록 무릎을 가슴에 모아 구부린 자세로 몸을 최대한 둥글게 한 자세에서는 회전 속도가 증가하여 많게는 3회전까지 할 수 있게 됩니다. 이것은 바로 관성 모멘트를 바꿔 회전 속도를 다르게 했기 때문이라고 할 수 있지요.
◎ 참고자료 : 스포츠 속에 과학이 쏙쏙!!(저자 손영운‧김은선 / 출판사 이치)
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